Производная sinh(x)/x

Вы ввели

sinh(x)
-------
   x   

$$\frac{1}{x} \sinh{\left (x \right )}$$

Первая производная

cosh(x)   sinh(x)
------- - -------
   x          2  
             x   

$$\frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )} - \frac{1}{x^{2}} \sinh{\left (x \right )}$$

Вторая производная

  2*cosh(x)   2*sinh(x)          
- --------- + --------- + sinh(x)
      x            2             
                  x              
---------------------------------
                x                

$$\frac{1}{x} \left(\sinh{\left (x \right )} - \frac{2}{x} \cosh{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{2}} \sinh{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

  6*sinh(x)   3*sinh(x)   6*cosh(x)          
- --------- - --------- + --------- + cosh(x)
       3          x            2             
      x                       x              
---------------------------------------------
                      x                      

$$\frac{1}{x} \left(\cosh{\left (x \right )} - \frac{3}{x} \sinh{\left (x \right )} + \frac{6}{x^{2}} \cosh{\left (x \right )} - \frac{6}{x^{3}} \sinh{\left (x \right )}\right)$$