Найти производную y' = f'(x) = sinh(x)/x (гиперболический синус от (х) делить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sinh(x)/x)'

Производная sinh(x)/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sinh(x)
-------
   x
$$\frac{1}{x} \sinh{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
cosh(x)   sinh(x)
------- - -------
   x          2  
             x
$$\frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )} - \frac{1}{x^{2}} \sinh{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  2*cosh(x)   2*sinh(x)          
- --------- + --------- + sinh(x)
      x            2             
                  x              
---------------------------------
                x
$$\frac{1}{x} \left(\sinh{\left (x \right )} - \frac{2}{x} \cosh{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{2}} \sinh{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  6*sinh(x)   3*sinh(x)   6*cosh(x)          
- --------- - --------- + --------- + cosh(x)
       3          x            2             
      x                       x              
---------------------------------------------
                      x
$$\frac{1}{x} \left(\cosh{\left (x \right )} - \frac{3}{x} \sinh{\left (x \right )} + \frac{6}{x^{2}} \cosh{\left (x \right )} - \frac{6}{x^{3}} \sinh{\left (x \right )}\right)$$
Упростить