Найти производную y' = f'(x) = sinh(x^2)^(3) (гиперболический синус от (х в квадрате) в степени (3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sinh(x^2)^(3))'

Производная sinh(x^2)^(3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    3/ 2\
sinh \x /
$$\sinh^{3}{\left (x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2/ 2\     / 2\
6*x*sinh \x /*cosh\x /
$$6 x \sinh^{2}{\left (x^{2} \right )} \cosh{\left (x^{2} \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /    / 2\     / 2\      2     2/ 2\      2     2/ 2\\     / 2\
6*\cosh\x /*sinh\x / + 2*x *sinh \x / + 4*x *cosh \x //*sinh\x /
$$6 \left(2 x^{2} \sinh^{2}{\left (x^{2} \right )} + 4 x^{2} \cosh^{2}{\left (x^{2} \right )} + \sinh{\left (x^{2} \right )} \cosh{\left (x^{2} \right )}\right) \sinh{\left (x^{2} \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /      3/ 2\      2     3/ 2\         2/ 2\     / 2\       2     2/ 2\     / 2\\
12*x*\3*sinh \x / + 4*x *cosh \x / + 6*cosh \x /*sinh\x / + 14*x *sinh \x /*cosh\x //
$$12 x \left(14 x^{2} \sinh^{2}{\left (x^{2} \right )} \cosh{\left (x^{2} \right )} + 4 x^{2} \cosh^{3}{\left (x^{2} \right )} + 3 \sinh^{3}{\left (x^{2} \right )} + 6 \sinh{\left (x^{2} \right )} \cosh^{2}{\left (x^{2} \right )}\right)$$
Упростить