Найти производную y' = f'(x) = atanh(sqrt(x)) (гиперболический тангенс от (квадратный корень из (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atanh(sqrt(x)))'

Производная atanh(sqrt(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     /  ___\
atanh\\/ x /
$$\operatorname{atanh}{\left (\sqrt{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 - x)
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(- x + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   1     2      
   - + ------   
   x   -1 + x   
----------------
    ___         
4*\/ x *(-1 + x)
$$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x - 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /    1        3          1      \ 
-|--------- + ---- + ------------| 
 |        2      2   2*x*(-1 + x)| 
 \(-1 + x)    8*x                / 
-----------------------------------
             ___                   
           \/ x *(-1 + x)
$$- \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)} \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x - 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)$$
Упростить