Найти производную y' = f'(x) = tanh(log(x)) (гиперболический тангенс от (логарифм от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tanh(log(x)))'

Производная tanh(log(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
tanh(log(x))
$$\tanh{\left (\log{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2        
1 - tanh (log(x))
-----------------
        x
$$\frac{1}{x} \left(- \tanh^{2}{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + 1\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
                     /         2        \
(1 + 2*tanh(log(x)))*\-1 + tanh (log(x))/
-----------------------------------------
                     2                   
                    x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(2 \tanh{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \left(\tanh^{2}{\left (\log{\left (x \right )} \right )} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         2        \ /      2                         \
-2*\-1 + tanh (log(x))/*\3*tanh (log(x)) + 3*tanh(log(x))/
----------------------------------------------------------
                             3                            
                            x
$$- \frac{2}{x^{3}} \left(\tanh^{2}{\left (\log{\left (x \right )} \right )} - 1\right) \left(3 \tanh^{2}{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + 3 \tanh{\left (\log{\left (x \right )} \right )}\right)$$
Упростить