Найти производную y' = f'(x) = tanh(x/2) (гиперболический тангенс от (х делить на 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (tanh(x/2))'

Производная tanh(x/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x\
tanh|-|
    \2/
$$\tanh{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2/x\
    tanh |-|
1        \2/
- - --------
2      2
$$- \frac{1}{2} \tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/         2/x\\     /x\
|-1 + tanh |-||*tanh|-|
\          \2//     \2/
-----------------------
           2
$$\frac{1}{2} \left(\tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right) \tanh{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /         2/x\\ /           2/x\\ 
-|-1 + tanh |-||*|-1 + 3*tanh |-|| 
 \          \2// \            \2// 
-----------------------------------
                 4
$$- \frac{1}{4} \left(\tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right) \left(3 \tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right)$$
Упростить