Производная tanh(x/2)

Вы ввели

    /x\
tanh|-|
    \2/

$$\tanh{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

        2/x\
    tanh |-|
1        \2/
- - --------
2      2    

$$- \frac{1}{2} \tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2}$$

Вторая производная

/         2/x\\     /x\
|-1 + tanh |-||*tanh|-|
\          \2//     \2/
-----------------------
           2           

$$\frac{1}{2} \left(\tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right) \tanh{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Третья производная

 /         2/x\\ /           2/x\\ 
-|-1 + tanh |-||*|-1 + 3*tanh |-|| 
 \          \2// \            \2// 
-----------------------------------
                 4                 

$$- \frac{1}{4} \left(\tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right) \left(3 \tanh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1\right)$$