Найти производную y' = f'(x) = atanh(x)^(2) (гиперболический тангенс от (х) в степени (2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atanh(x)^(2))'

Производная atanh(x)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     2   
atanh (x)
$$\operatorname{atanh}^{2}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
2*atanh(x)
----------
       2  
  1 - x
$$\frac{2 \operatorname{atanh}{\left (x \right )}}{- x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
2*(1 + 2*x*atanh(x))
--------------------
              2     
     /      2\      
     \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(4 x \operatorname{atanh}{\left (x \right )} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /               2                    \
  |    3*x     4*x *atanh(x)           |
4*|- ------- - ------------- + atanh(x)|
  |        2            2              |
  \  -1 + x       -1 + x               /
----------------------------------------
                        2               
               /      2\                
               \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(- \frac{16 x^{2} \operatorname{atanh}{\left (x \right )}}{x^{2} - 1} - \frac{12 x}{x^{2} - 1} + 4 \operatorname{atanh}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить