Производная k/x

Вы ввели

k
-
x

$$\frac{k}{x}$$

d /k\
--|-|
dx\x/

$$\frac{\partial}{\partial x} \frac{k}{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{k}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{k}{x^{2}}$

Первая производная

-k 
---
  2
 x 

$$- \frac{k}{x^{2}}$$

Вторая производная

2*k
---
  3
 x 

$$\frac{2 k}{x^{3}}$$

Третья производная

-6*k
----
  4 
 x  

$$- \frac{6 k}{x^{4}}$$