Производная cos(acot(x))

Вы ввели

cos(acot(x))

$$\cos{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}$$

d               
--(cos(acot(x)))
dx              

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}$$

Первая производная

           1            
------------------------
       ________         
      /     1   /     2\
x*   /  1 + -- *\1 + x /
    /        2          
  \/        x           

$$\frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} \left(x^{2} + 1\right)}$$

Вторая производная

  1      2           1     
- -- - ------ + -----------
   2        2    4 /    1 \
  x    1 + x    x *|1 + --|
                   |     2|
                   \    x /
---------------------------
        ________           
       /     1   /     2\  
      /  1 + -- *\1 + x /  
     /        2            
   \/        x             

$$\frac{- \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} \left(x^{2} + 1\right)}$$

Третья производная

2         5            2             3            8*x               4          
-- - ----------- + ---------- + ------------ + --------- - --------------------
 3    5 /    1 \     /     2\              2           2    3 /    1 \ /     2\
x    x *|1 + --|   x*\1 + x /    7 /    1 \    /     2\    x *|1 + --|*\1 + x /
        |     2|                x *|1 + --|    \1 + x /       |     2|         
        \    x /                   |     2|                   \    x /         
                                   \    x /                                    
-------------------------------------------------------------------------------
                                  ________                                     
                                 /     1   /     2\                            
                                /  1 + -- *\1 + x /                            
                               /        2                                      
                             \/        x                                       

$$\frac{\frac{8 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right) \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{5}{x^{5} \cdot \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3}{x^{7} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} \left(x^{2} + 1\right)}$$

График