Производная cos(4*t)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
cos(4*t)
cos(4t)\cos{\left(4 t \right)}
d           
--(cos(4*t))
dt          
ddtcos(4t)\frac{d}{d t} \cos{\left(4 t \right)}
Подробное решение
  1. Заменим u=4tu = 4 t.

  2. Производная косинус есть минус синус:

    dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddt4t\frac{d}{d t} 4 t:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: tt получим 11

      Таким образом, в результате: 44

    В результате последовательности правил:

    4sin(4t)- 4 \sin{\left(4 t \right)}


Ответ:

4sin(4t)- 4 \sin{\left(4 t \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
-4*sin(4*t)
4sin(4t)- 4 \sin{\left(4 t \right)}
Вторая производная [src]
-16*cos(4*t)
16cos(4t)- 16 \cos{\left(4 t \right)}
Третья производная [src]
64*sin(4*t)
64sin(4t)64 \sin{\left(4 t \right)}
График
Производная cos(4*t) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/2/6d/ab18aee474a63353982a6530d9ea1.png