Производная cos(4)^x

Вы ввели

   x   
cos (4)

$$\cos^{x}{\left(4 \right)}$$

d /   x   \
--\cos (4)/
dx         

$$\frac{d}{d x} \cos^{x}{\left(4 \right)}$$

Подробное решение

1. $\frac{d}{d x} \cos^{x}{\left(4 \right)} = \left(\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(4 \right)}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(4 \right)}$

Первая производная

   x                         
cos (4)*(pi*I + log(-cos(4)))

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{x}{\left(4 \right)}$$

Вторая производная

                     2    x   
(pi*I + log(-cos(4))) *cos (4)

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \cos^{x}{\left(4 \right)}$$

Третья производная

                     3    x   
(pi*I + log(-cos(4))) *cos (4)

$$\left(\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)} + i \pi\right)^{3} \cos^{x}{\left(4 \right)}$$

График