Производная cos(9*x-10)

Вы ввели

cos(9*x - 10)

$$\cos{\left(9 x - 10 \right)}$$

d                
--(cos(9*x - 10))
dx               

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(9 x - 10 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x - 10$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 x - 10\right)$:

   1. дифференцируем $9 x - 10$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 10$ равна нулю.

      В результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $- 9 \sin{\left(9 x - 10 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $- 9 \sin{\left(9 x - 10 \right)}$

---

Ответ:

$- 9 \sin{\left(9 x - 10 \right)}$

Первая производная

-9*sin(9*x - 10)

$$- 9 \sin{\left(9 x - 10 \right)}$$

Вторая производная

-81*cos(-10 + 9*x)

$$- 81 \cos{\left(9 x - 10 \right)}$$

Третья производная

729*sin(-10 + 9*x)

$$729 \sin{\left(9 x - 10 \right)}$$

График