Производная cos(2*y)

Вы ввели

cos(2*y)

$$\cos{\left(2 y \right)}$$

d           
--(cos(2*y))
dy          

$$\frac{d}{d y} \cos{\left(2 y \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 y$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} 2 y$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \sin{\left(2 y \right)}$

---

Ответ:

$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$

Первая производная

-2*sin(2*y)

$$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$$

Вторая производная

-4*cos(2*y)

$$- 4 \cos{\left(2 y \right)}$$

Третья производная

8*sin(2*y)

$$8 \sin{\left(2 y \right)}$$

График