Производная cos(12*x)

Вы ввели

cos(12*x)

$$\cos{\left(12 x \right)}$$

d            
--(cos(12*x))
dx           

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(12 x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 12 x$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 12 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $12$

   В результате последовательности правил:

   $- 12 \sin{\left(12 x \right)}$

---

Ответ:

$- 12 \sin{\left(12 x \right)}$

Первая производная

-12*sin(12*x)

$$- 12 \sin{\left(12 x \right)}$$

Вторая производная

-144*cos(12*x)

$$- 144 \cos{\left(12 x \right)}$$

Третья производная

1728*sin(12*x)

$$1728 \sin{\left(12 x \right)}$$

График