Производная cos(-7*x-4)

Вы ввели

cos(-7*x - 4)

$$\cos{\left (- 7 x - 4 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 7 x - 4$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 7 x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $- 7 x - 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-7$

      2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

      В результате: $-7$

   В результате последовательности правил:

   $- 7 \sin{\left (7 x + 4 \right )}$

---

Ответ:

$- 7 \sin{\left (7 x + 4 \right )}$

Первая производная

-7*sin(4 + 7*x)

$$- 7 \sin{\left (7 x + 4 \right )}$$

Вторая производная

-49*cos(4 + 7*x)

$$- 49 \cos{\left (7 x + 4 \right )}$$

Третья производная

343*sin(4 + 7*x)

$$343 \sin{\left (7 x + 4 \right )}$$