Производная cos(-6*x+7)

Вы ввели

cos(-6*x + 7)

$$\cos{\left(7 - 6 x \right)}$$

d                
--(cos(-6*x + 7))
dx               

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(7 - 6 x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 - 6 x$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 - 6 x\right)$:

   1. дифференцируем $7 - 6 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-6$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $-6$

   В результате последовательности правил:

   $- 6 \sin{\left(6 x - 7 \right)}$

---

Ответ:

$- 6 \sin{\left(6 x - 7 \right)}$

Первая производная

-6*sin(-7 + 6*x)

$$- 6 \sin{\left(6 x - 7 \right)}$$

Вторая производная

-36*cos(-7 + 6*x)

$$- 36 \cos{\left(6 x - 7 \right)}$$

Третья производная

216*sin(-7 + 6*x)

$$216 \sin{\left(6 x - 7 \right)}$$

График