Производная cos(n*x)

Вы ввели

cos(n*x)

$$\cos{\left(n x \right)}$$

d           
--(cos(n*x))
dx          

$$\frac{\partial}{\partial x} \cos{\left(n x \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = n x$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} n x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $n$

   В результате последовательности правил:

   $- n \sin{\left(n x \right)}$

---

Ответ:

$- n \sin{\left(n x \right)}$

Первая производная

-n*sin(n*x)

$$- n \sin{\left(n x \right)}$$

Вторая производная

  2         
-n *cos(n*x)

$$- n^{2} \cos{\left(n x \right)}$$

Третья производная

 3         
n *sin(n*x)

$$n^{3} \sin{\left(n x \right)}$$