Найти производную y' = f'(x) = cos(6*x-1) (косинус от (6 умножить на х минус 1)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная cos(6*x-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
cos(6*x - 1)
$$\cos{\left (6 x - 1 \right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-6*sin(6*x - 1)
$$- 6 \sin{\left (6 x - 1 \right )}$$
Вторая производная [src]
-36*cos(-1 + 6*x)
$$- 36 \cos{\left (6 x - 1 \right )}$$
Третья производная [src]
216*sin(-1 + 6*x)
$$216 \sin{\left (6 x - 1 \right )}$$
График
Производная cos(6*x-1) /media/krcore-image-pods/b/d4/1b14291715e7b240dd495ee1a717c.png