Найти производную y' = f'(x) = (cos(3)/x)^x ((косинус от (3) делить на х) в степени х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((cos(3)/x)^x)'

Производная (cos(3)/x)^x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
        x
/cos(3)\ 
|------| 
\  x   /
$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x}$$
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

Ответ:

График
Первая производная [src]
        x                   
/cos(3)\  /        /cos(3)\\
|------| *|-1 + log|------||
\  x   /  \        \  x   //
$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
        x /                  2    \
/cos(3)\  |/        /cos(3)\\    1|
|------| *||-1 + log|------||  - -|
\  x   /  \\        \  x   //    x/
$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
          /                             /        /cos(3)\\\
        x |                       3   3*|-1 + log|------|||
/cos(3)\  |1    /        /cos(3)\\      \        \  x   //|
|------| *|-- + |-1 + log|------||  - --------------------|
\  x   /  | 2   \        \  x   //             x          |
          \x                                              /
$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)^{3} - \frac{1}{x} \left(3 \log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 3\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Упростить