Производная cos(3*acos(x))

Вы ввели

cos(3*acos(x))

$$\cos{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}$$

d                 
--(cos(3*acos(x)))
dx                

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}$$

Первая производная

3*sin(3*acos(x))
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 - x     

$$\frac{3 \sin{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

  /3*cos(3*acos(x))   x*sin(3*acos(x))\
3*|---------------- + ----------------|
  |          2                  3/2   |
  |    -1 + x           /     2\      |
  \                     \1 - x /      /

$$3 \left(\frac{x \sin{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

  /                                             2               \
  |  8*sin(3*acos(x))   9*x*cos(3*acos(x))   3*x *sin(3*acos(x))|
3*|- ---------------- - ------------------ + -------------------|
  |            3/2                   2                   5/2    |
  |    /     2\             /      2\            /     2\       |
  \    \1 - x /             \-1 + x /            \1 - x /       /

$$3 \cdot \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{9 x \cos{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{8 \sin{\left(3 \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График