Производная cos(3*x)-1

Вы ввели

cos(3*x) - 1

$$\cos{\left (3 x \right )} - 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\cos{\left (3 x \right )} - 1$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $- 3 \sin{\left (3 x \right )}$

   4. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

   В результате: $- 3 \sin{\left (3 x \right )}$

---

Ответ:

$- 3 \sin{\left (3 x \right )}$

Первая производная

-3*sin(3*x)

$$- 3 \sin{\left (3 x \right )}$$

Вторая производная

-9*cos(3*x)

$$- 9 \cos{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

27*sin(3*x)

$$27 \sin{\left (3 x \right )}$$