Производная cos(8*x-4)

Вы ввели

cos(8*x - 4)

$$\cos{\left (8 x - 4 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 8 x - 4$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(8 x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $8 x - 4$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $8$

      2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

      В результате: $8$

   В результате последовательности правил:

   $- 8 \sin{\left (8 x - 4 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $- 8 \sin{\left (8 x - 4 \right )}$

---

Ответ:

$- 8 \sin{\left (8 x - 4 \right )}$

Первая производная

-8*sin(8*x - 4)

$$- 8 \sin{\left (8 x - 4 \right )}$$

Вторая производная

-64*cos(4*(-1 + 2*x))

$$- 64 \cos{\left (4 \left(2 x - 1\right) \right )}$$

Третья производная

512*sin(4*(-1 + 2*x))

$$512 \sin{\left (4 \left(2 x - 1\right) \right )}$$