Производная cos(x)-(log(5))*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
cos(x) - log(5)*x
xlog(5)+cos(x)- x \log{\left (5 \right )} + \cos{\left (x \right )}
Подробное решение
  1. дифференцируем xlog(5)+cos(x)- x \log{\left (5 \right )} + \cos{\left (x \right )} почленно:

    1. Производная косинус есть минус синус:

      ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: log(5)\log{\left (5 \right )}

      Таким образом, в результате: log(5)- \log{\left (5 \right )}

    В результате: sin(x)log(5)- \sin{\left (x \right )} - \log{\left (5 \right )}


Ответ:

sin(x)log(5)- \sin{\left (x \right )} - \log{\left (5 \right )}

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
-log(5) - sin(x)
sin(x)log(5)- \sin{\left (x \right )} - \log{\left (5 \right )}
Вторая производная [src]
-cos(x)
cos(x)- \cos{\left (x \right )}
Третья производная [src]
sin(x)
sin(x)\sin{\left (x \right )}