Производная cos(x-3)

Вы ввели

cos(x - 3)

$$\cos{\left (x - 3 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 3$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $- \sin{\left (x - 3 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $- \sin{\left (x - 3 \right )}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (x - 3 \right )}$

Первая производная

-sin(x - 3)

$$- \sin{\left (x - 3 \right )}$$

Вторая производная

-cos(-3 + x)

$$- \cos{\left (x - 3 \right )}$$

Третья производная

sin(-3 + x)

$$\sin{\left (x - 3 \right )}$$