Производная cos(x)-3*sin(x)

Вы ввели

cos(x) - 3*sin(x)

$$- 3 \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 3 \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

         Таким образом, в результате: $3 \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- 3 \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $- \sin{\left (x \right )} - 3 \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (x \right )} - 3 \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

-sin(x) - 3*cos(x)

$$- \sin{\left (x \right )} - 3 \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-cos(x) + 3*sin(x)

$$3 \sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

3*cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )}$$