Производная cos(x)-x^2

Вы ввели

          2
cos(x) - x 

$$- x^{2} + \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{2} + \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $- 2 x$

   В результате: $- 2 x - \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$- 2 x - \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

-sin(x) - 2*x

$$- 2 x - \sin{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-(2 + cos(x))

$$- \cos{\left (x \right )} + 2$$

Третья производная

sin(x)

$$\sin{\left (x \right )}$$