Производная cos(x)+e^x

Вы ввели

          x
cos(x) + e 

$$e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

d /          x\
--\cos(x) + e /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{x} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   2. Производная $e^{x}$ само оно.

   В результате: $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

 x         
e  - sin(x)

$$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

           x
-cos(x) + e 

$$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

 x         
e  + sin(x)

$$e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

График