Производная cos(x)+log(x)

Вы ввели

cos(x) + log(x)

$$\log{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\log{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

   2. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

   В результате: $- \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{x}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{x}$

Первая производная

1         
- - sin(x)
x         

$$- \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{x}$$

Вторая производная

 /1          \
-|-- + cos(x)|
 | 2         |
 \x          /

$$- \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

2          
-- + sin(x)
 3         
x          

$$\sin{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{3}}$$