Производная cos(x)+3^x

Вы ввели

          x
cos(x) + 3 

$$3^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

d /          x\
--\cos(x) + 3 /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(3^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3^{x} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   2. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   В результате: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

           x       
-sin(x) + 3 *log(3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

           x    2   
-cos(x) + 3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

 x    3            
3 *log (3) + sin(x)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \sin{\left(x \right)}$$

График