2 cos (x)
Заменим u=cos(x)u = \cos{\left (x \right )}u=cos(x).
В силу правила, применим: u2u^{2}u2 получим 2u2 u2u
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxcos(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )}dxdcos(x):
Производная косинус есть минус синус:
ddxcos(x)=−sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}dxdcos(x)=−sin(x)
В результате последовательности правил:
−2sin(x)cos(x)- 2 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}−2sin(x)cos(x)
Теперь упростим:
−sin(2x)- \sin{\left (2 x \right )}−sin(2x)
Ответ:
-2*cos(x)*sin(x)
/ 2 2 \ 2*\sin (x) - cos (x)/
8*cos(x)*sin(x)