Подробное решение
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2\ / 2\
-4*x*cos\x /*sin\x /
$$- 4 x \sin{\left (x^{2} \right )} \cos{\left (x^{2} \right )}$$
/ / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\
4*\- cos\x /*sin\x / - 2*x *cos \x / + 2*x *sin \x //
$$4 \left(2 x^{2} \sin^{2}{\left (x^{2} \right )} - 2 x^{2} \cos^{2}{\left (x^{2} \right )} - \sin{\left (x^{2} \right )} \cos{\left (x^{2} \right )}\right)$$
/ 2/ 2\ 2/ 2\ 2 / 2\ / 2\\
8*x*\- 3*cos \x / + 3*sin \x / + 8*x *cos\x /*sin\x //
$$8 x \left(8 x^{2} \sin{\left (x^{2} \right )} \cos{\left (x^{2} \right )} + 3 \sin^{2}{\left (x^{2} \right )} - 3 \cos^{2}{\left (x^{2} \right )}\right)$$