5 cos (x)
d / 5 \ --\cos (x)/ dx
Заменим u=cos(x)u = \cos{\left(x \right)}u=cos(x).
В силу правила, применим: u5u^{5}u5 получим 5u45 u^{4}5u4
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxcos(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}dxdcos(x):
Производная косинус есть минус синус:
ddxcos(x)=−sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}dxdcos(x)=−sin(x)
В результате последовательности правил:
−5sin(x)cos4(x)- 5 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}−5sin(x)cos4(x)
Ответ:
4 -5*cos (x)*sin(x)
3 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
2 / 2 2 \ 5*cos (x)*\- 12*sin (x) + 13*cos (x)/*sin(x)