Производная cot(3*x-2)

Вы ввели

cot(3*x - 2)

$$\cot{\left (3 x - 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 3 x - 2$.

   2. $\frac{d}{d u} \cot{\left (u \right )} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left (u \right )}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x - 2\right)$:

      1. дифференцируем $3 x - 2$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $3$

         2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

         В результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{3}{\sin^{2}{\left (3 x - 2 \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{3}{\sin^{2}{\left (3 x - 2 \right )}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{\sin^{2}{\left (3 x - 2 \right )}}$

Первая производная

          2         
-3 - 3*cot (3*x - 2)

$$- 3 \cot^{2}{\left (3 x - 2 \right )} - 3$$

Вторая производная

   /       2          \              
18*\1 + cot (-2 + 3*x)/*cot(-2 + 3*x)

$$18 \left(\cot^{2}{\left (3 x - 2 \right )} + 1\right) \cot{\left (3 x - 2 \right )}$$

Третья производная

    /       2          \ /         2          \
-54*\1 + cot (-2 + 3*x)/*\1 + 3*cot (-2 + 3*x)/

$$- 54 \left(\cot^{2}{\left (3 x - 2 \right )} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left (3 x - 2 \right )} + 1\right)$$