Производная cbrt(x+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3 _______
\/ x + 1 
x+13\sqrt[3]{x + 1}
d /3 _______\
--\\/ x + 1 /
dx           
ddxx+13\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x + 1}
Подробное решение
  1. Заменим u=x+1u = x + 1.

  2. В силу правила, применим: u3\sqrt[3]{u} получим 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x+1)\frac{d}{d x} \left(x + 1\right):

    1. дифференцируем x+1x + 1 почленно:

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      2. Производная постоянной 11 равна нулю.

      В результате: 11

    В результате последовательности правил:

    13(x+1)23\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}

  4. Теперь упростим:

    13(x+1)23\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}


Ответ:

13(x+1)23\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}

График
02468-8-6-4-2-10100.02.5
Первая производная [src]
     1      
------------
         2/3
3*(x + 1)   
13(x+1)23\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}
Вторая производная [src]
    -2      
------------
         5/3
9*(1 + x)   
29(x+1)53- \frac{2}{9 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{3}}}
Третья производная [src]
      10     
-------------
          8/3
27*(1 + x)   
1027(x+1)83\frac{10}{27 \left(x + 1\right)^{\frac{8}{3}}}
График
Производная cbrt(x+1) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/0/e4/fad93dd3762eff9fec7a05010423b.png