Производная cbrt(x)^2

Вы ввели

     2
3 ___ 
\/ x  

$$\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \sqrt[3]{x}$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$:

   1. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{x}$ получим $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

---

Ответ:

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Первая производная

   2/3
2*x   
------
 3*x  

$$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Вторая производная

 -2   
------
   4/3
9*x   

$$- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Третья производная

   8   
-------
    7/3
27*x   

$$\frac{8}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$