____ 3 / 7 \/ x
/ ____\ d |3 / 7 | --\\/ x / dx
Заменим u=x7u = x^{7}u=x7.
В силу правила, применим: u3\sqrt[3]{u}3u получим 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}3u321
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx7\frac{d}{d x} x^{7}dxdx7:
В силу правила, применим: x7x^{7}x7 получим 7x67 x^{6}7x6
В результате последовательности правил:
7x63(x7)23\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}3(x7)327x6
Ответ:
____ 3 / 7 7*\/ x --------- 3*x
____ 3 / 7 28*\/ x ---------- 2 9*x
____ 3 / 7 28*\/ x ---------- 3 27*x