Производная cbrt(x^7)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   ____
3 /  7 
\/  x  
x73\sqrt[3]{x^{7}}
  /   ____\
d |3 /  7 |
--\\/  x  /
dx         
ddxx73\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x^{7}}
Подробное решение
  1. Заменим u=x7u = x^{7}.

  2. В силу правила, применим: u3\sqrt[3]{u} получим 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx7\frac{d}{d x} x^{7}:

    1. В силу правила, применим: x7x^{7} получим 7x67 x^{6}

    В результате последовательности правил:

    7x63(x7)23\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}


Ответ:

7x63(x7)23\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}

График
02468-8-6-4-2-10100250
Первая производная [src]
     ____
  3 /  7 
7*\/  x  
---------
   3*x   
7x733x\frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{3 x}
Вторая производная [src]
      ____
   3 /  7 
28*\/  x  
----------
      2   
   9*x    
28x739x2\frac{28 \sqrt[3]{x^{7}}}{9 x^{2}}
Третья производная [src]
      ____
   3 /  7 
28*\/  x  
----------
      3   
  27*x    
28x7327x3\frac{28 \sqrt[3]{x^{7}}}{27 x^{3}}
График
Производная cbrt(x^7) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/a/78/19544a61c1da53320707752f789d3.png