Производная cbrt(x^3)

Вы ввели

   ____
3 /  3 
\/  x  

$$\sqrt[3]{x^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{3}$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Первая производная

   ____
3 /  3 
\/  x  
-------
   x   

$$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{x}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$