Производная sqrt(acos(x))

Вы ввели

  _________
\/ acos(x) 

$$\sqrt{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}$$

Первая производная

           -1            
-------------------------
     ________            
    /      2    _________
2*\/  1 - x  *\/ acos(x) 

$$- \frac{1}{2 \sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}}$$

Вторая производная

        1               2*x    
----------------- - -----------
/      2\                   3/2
\-1 + x /*acos(x)   /     2\   
                    \1 - x /   
-------------------------------
             _________         
         4*\/ acos(x)          

$$\frac{1}{4 \sqrt{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}} \left(- \frac{2 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )}}\right)$$

Третья производная

 /                                            2                        \ 
 |     4                 3                12*x              6*x        | 
-|----------- + -------------------- + ----------- + ------------------| 
 |        3/2           3/2                    5/2            2        | 
 |/     2\      /     2\        2      /     2\      /      2\         | 
 \\1 - x /      \1 - x /   *acos (x)   \1 - x /      \-1 + x / *acos(x)/ 
-------------------------------------------------------------------------
                                  _________                              
                              8*\/ acos(x)                               

$$- \frac{1}{8 \sqrt{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}} \left(\frac{12 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}} + \frac{4}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$