Производная sqrt(atan(x))

Вы ввели

  _________
\/ atan(x) 

$$\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$

d /  _________\
--\\/ atan(x) /
dx             

$$\frac{d}{d x} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

          1           
----------------------
  /     2\   _________
2*\1 + x /*\/ atan(x) 

$$\frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$

Вторая производная

   /        1    \   
  -|x + ---------|   
   \    4*atan(x)/   
---------------------
        2            
/     2\    _________
\1 + x / *\/ atan(x) 

$$- \frac{x + \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$

Третья производная

         2                                            
      4*x              3                   3*x        
-1 + ------ + ------------------- + ------------------
          2     /     2\     2        /     2\        
     1 + x    8*\1 + x /*atan (x)   2*\1 + x /*atan(x)
------------------------------------------------------
                        2                             
                /     2\    _________                 
                \1 + x / *\/ atan(x)                  

$$\frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - 1 + \frac{3}{8 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$

График