Производная sqrt(cosh(x))

Вы ввели

  _________
\/ cosh(x) 

$$\sqrt{\cosh{\left (x \right )}}$$

Первая производная

   sinh(x)   
-------------
    _________
2*\/ cosh(x) 

$$\frac{\sinh{\left (x \right )}}{2 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}}$$

Вторая производная

                     2    
    _________    sinh (x) 
2*\/ cosh(x)  - ----------
                    3/2   
                cosh   (x)
--------------------------
            4             

$$\frac{1}{4} \left(- \frac{\sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{\frac{3}{2}}{\left (x \right )}} + 2 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}\right)$$

Третья производная

/           2   \        
|     3*sinh (x)|        
|-2 + ----------|*sinh(x)
|          2    |        
\      cosh (x) /        
-------------------------
          _________      
      8*\/ cosh(x)       

$$\frac{\sinh{\left (x \right )}}{8 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}} \left(\frac{3 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} - 2\right)$$