Найти производную y' = f'(x) = sqrt(cosh(x)) (квадратный корень из (гиперболический косинус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sqrt(cosh(x)))'

Производная sqrt(cosh(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ cosh(x)
$$\sqrt{\cosh{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
   sinh(x)   
-------------
    _________
2*\/ cosh(x)
$$\frac{\sinh{\left (x \right )}}{2 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                     2    
    _________    sinh (x) 
2*\/ cosh(x)  - ----------
                    3/2   
                cosh   (x)
--------------------------
            4
$$\frac{1}{4} \left(- \frac{\sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{\frac{3}{2}}{\left (x \right )}} + 2 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/           2   \        
|     3*sinh (x)|        
|-2 + ----------|*sinh(x)
|          2    |        
\      cosh (x) /        
-------------------------
          _________      
      8*\/ cosh(x)
$$\frac{\sinh{\left (x \right )}}{8 \sqrt{\cosh{\left (x \right )}}} \left(\frac{3 \sinh^{2}{\left (x \right )}}{\cosh^{2}{\left (x \right )}} - 2\right)$$
Упростить