Производная функции/ От одной переменной/ y' = (sqrt(1+asin(x)))'

Производная sqrt(1+asin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _____________
\/ 1 + asin(x)
asin⁡(x)+1\sqrt{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1}
График
02468-8-6-4-2-101002
Первая производная [src]
              1              
-----------------------------
     ________                
    /      2    _____________
2*\/  1 - x  *\/ 1 + asin(x)
12−x2+1asin⁡(x)+1\frac{1}{2 \sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
           1                  2*x    
----------------------- + -----------
              /      2\           3/2
(1 + asin(x))*\-1 + x /   /     2\   
                          \1 - x /   
-------------------------------------
              _____________          
          4*\/ 1 + asin(x)
14asin⁡(x)+1(2x(−x2+1)32+1(x2−1)(asin⁡(x)+1))\frac{1}{4 \sqrt{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1}} \left(\frac{2 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \left(\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1\right)}\right)
Упростить
Третья производная [src]
                                                  2                              
     4                    3                   12*x                 6*x           
----------- + -------------------------- + ----------- - ------------------------
        3/2           3/2                          5/2                          2
/     2\      /     2\                 2   /     2\                    /      2\ 
\1 - x /      \1 - x /   *(1 + asin(x))    \1 - x /      (1 + asin(x))*\-1 + x / 
---------------------------------------------------------------------------------
                                    _____________                                
                                8*\/ 1 + asin(x)
18asin⁡(x)+1(12x2(−x2+1)52−6x(x2−1)2(asin⁡(x)+1)+4(−x2+1)32+3(−x2+1)32(asin⁡(x)+1)2)\frac{1}{8 \sqrt{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1}} \left(\frac{12 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1\right)} + \frac{4}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)
Упростить