Производная sqrt(y^3)

Вы ввели

   ____
  /  3 
\/  y  

$$\sqrt{y^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = y^{3}$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{3}$:

   1. В силу правила, применим: $y^{3}$ получим $3 y^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3}}}$

---

Ответ:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3}}}$

Первая производная

     ____
    /  3 
3*\/  y  
---------
   2*y   

$$\frac{3 \sqrt{y^{3}}}{2 y}$$

Вторая производная

     ____
    /  3 
3*\/  y  
---------
      2  
   4*y   

$$\frac{3 \sqrt{y^{3}}}{4 y^{2}}$$

Третья производная

      ____
     /  3 
-3*\/  y  
----------
      3   
   8*y    

$$- \frac{3 \sqrt{y^{3}}}{8 y^{3}}$$

График