Производная sqrt(8*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _____
\/ 8*x 
8x\sqrt{8 x}
d /  _____\
--\\/ 8*x /
dx         
ddx8x\frac{d}{d x} \sqrt{8 x}
Подробное решение
  1. Заменим u=8xu = 8 x.

  2. В силу правила, применим: u\sqrt{u} получим 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx8x\frac{d}{d x} 8 x:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 88

    В результате последовательности правил:

    2x\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}


Ответ:

2x\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}

График
02468-8-6-4-2-1010010
Первая производная [src]
    ___   ___
2*\/ 2 *\/ x 
-------------
     2*x     
22x2x\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}
Вторая производная [src]
   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 2*x   
22x32- \frac{\sqrt{2}}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Третья производная [src]
    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 4*x   
324x52\frac{3 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{5}{2}}}
График
Производная sqrt(8*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/0/09/5b1597adf85accdbfaaa552396438.png