Производная sqrt(x)-x

Вы ввели

  ___    
\/ x  - x

$$\sqrt{x} - x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sqrt{x} - x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $-1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

---

Ответ:

$-1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Первая производная

        1   
-1 + -------
         ___
     2*\/ x 

$$-1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Вторая производная

 -1   
------
   3/2
4*x   

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

  3   
------
   5/2
8*x   

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$