Производная (sqrt(x)+1)

Вы ввели

  ___    
\/ x  + 1

$$\sqrt{x} + 1$$

d /  ___    \
--\\/ x  + 1/
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sqrt{x} + 1$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Первая производная

   1   
-------
    ___
2*\/ x 

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Вторая производная

 -1   
------
   3/2
4*x   

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

  3   
------
   5/2
8*x   

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

График