Производная sqrt(x^4)

Вы ввели

   ____
  /  4 
\/  x  

$$\sqrt{x^{4}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{4}$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{4}}}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{4}}}$

Первая производная

     ____
    /  4 
2*\/  x  
---------
    x    

$$\frac{2 \sqrt{x^{4}}}{x}$$

Вторая производная

     ____
    /  4 
2*\/  x  
---------
     2   
    x    

$$\frac{2 \sqrt{x^{4}}}{x^{2}}$$

Третья производная

0

$$0$$