Найти производную y' = f'(x) = log(acot(x)) (логарифм от (арккотангенс от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(acot(x)))'

Производная log(acot(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(acot(x))
$$\log{\left (\operatorname{acot}{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -1        
----------------
/     2\        
\1 + x /*acot(x)
$$- \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      1          
 - ------- + 2*x 
   acot(x)       
-----------------
        2        
/     2\         
\1 + x / *acot(x)
$$\frac{2 x - \frac{1}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                            2                    \
  |            1            4*x           3*x       |
2*|1 - ----------------- - ------ + ----------------|
  |    /     2\     2           2   /     2\        |
  \    \1 + x /*acot (x)   1 + x    \1 + x /*acot(x)/
-----------------------------------------------------
                          2                          
                  /     2\                           
                  \1 + x / *acot(x)
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + 2 - \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить