Найти производную y' = f'(x) = log(asin(log(x))) (логарифм от (арксинус от (логарифм от (х)))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(asin(log(x))))'

Производная log(asin(log(x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(asin(log(x)))
$$\log{\left (\operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
               1               
-------------------------------
     _____________             
    /        2                 
x*\/  1 - log (x) *asin(log(x))
$$\frac{1}{x \sqrt{- \log^{2}{\left (x \right )} + 1} \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
         1                log(x)                     1             
- ---------------- + ---------------- + ---------------------------
     _____________                3/2   /        2   \             
    /        2       /       2   \      \-1 + log (x)/*asin(log(x))
  \/  1 - log (x)    \1 - log (x)/                                 
-------------------------------------------------------------------
                           2                                       
                          x *asin(log(x))
$$\frac{1}{x^{2} \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} \left(\frac{1}{\left(\log^{2}{\left (x \right )} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} - \frac{1}{\sqrt{- \log^{2}{\left (x \right )} + 1}} + \frac{\log{\left (x \right )}}{\left(- \log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                                                2                                      
       1                  2               3*log(x)                    3                              2                     3*log (x)                 3*log(x)          
---------------- + ---------------- - ---------------- - --------------------------- + ------------------------------ + ---------------- - ----------------------------
             3/2      _____________                3/2   /        2   \                             3/2                              5/2                 2             
/       2   \        /        2       /       2   \      \-1 + log (x)/*asin(log(x))   /       2   \        2           /       2   \      /        2   \              
\1 - log (x)/      \/  1 - log (x)    \1 - log (x)/                                    \1 - log (x)/   *asin (log(x))   \1 - log (x)/      \-1 + log (x)/ *asin(log(x))
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                             3                                                                                         
                                                                            x *asin(log(x))
$$\frac{1}{x^{3} \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} \left(- \frac{3}{\left(\log^{2}{\left (x \right )} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} - \frac{3 \log{\left (x \right )}}{\left(\log^{2}{\left (x \right )} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} + \frac{2}{\sqrt{- \log^{2}{\left (x \right )} + 1}} - \frac{3 \log{\left (x \right )}}{\left(- \log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(- \log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(- \log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}} + \frac{3 \log^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Упростить