Найти производную y' = f'(x) = log(asin(x^3)) (логарифм от (арксинус от (х в кубе))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(asin(x^3)))'

Производная log(asin(x^3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    / 3\\
log\asin\x //
$$\log{\left (\operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
           2        
        3*x         
--------------------
   ________         
  /      6      / 3\
\/  1 - x  *asin\x /
$$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{- x^{6} + 1} \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /                     6                3       \
    |     2            3*x              3*x        |
3*x*|----------- + ----------- + ------------------|
    |   ________           3/2   /      6\     / 3\|
    |  /      6    /     6\      \-1 + x /*asin\x /|
    \\/  1 - x     \1 - x /                        /
----------------------------------------------------
                          / 3\                      
                      asin\x /
$$\frac{3 x}{\operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{2}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                     6             12                9                    3                      6        \
  |     2           27*x          27*x              27*x                 18*x                   18*x         |
3*|----------- + ----------- + ----------- - ------------------- + ------------------ + ---------------------|
  |   ________           3/2           5/2            2            /      6\     / 3\           3/2          |
  |  /      6    /     6\      /     6\      /      6\      / 3\   \-1 + x /*asin\x /   /     6\        2/ 3\|
  \\/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /      \-1 + x / *asin\x /                        \1 - x /   *asin \x //
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       / 3\                                                   
                                                   asin\x /
$$\frac{1}{\operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}} \left(\frac{81 x^{12}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{81 x^{9}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{81 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{54 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{54 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{6}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить