Производная log(4-5*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(4 - 5*x)
log(45x)\log{\left(4 - 5 x \right)}
d               
--(log(4 - 5*x))
dx              
ddxlog(45x)\frac{d}{d x} \log{\left(4 - 5 x \right)}
Подробное решение
  1. Заменим u=45xu = 4 - 5 x.

  2. Производная log(u)\log{\left(u \right)} является 1u\frac{1}{u}.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(45x)\frac{d}{d x} \left(4 - 5 x\right):

    1. дифференцируем 45x4 - 5 x почленно:

      1. Производная постоянной 44 равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: xx получим 11

          Таким образом, в результате: 55

        Таким образом, в результате: 5-5

      В результате: 5-5

    В результате последовательности правил:

    545x- \frac{5}{4 - 5 x}

  4. Теперь упростим:

    55x4\frac{5}{5 x - 4}


Ответ:

55x4\frac{5}{5 x - 4}

График
02468-8-6-4-2-1010-2020
Первая производная [src]
  -5   
-------
4 - 5*x
545x- \frac{5}{4 - 5 x}
Вторая производная [src]
    -25    
-----------
          2
(-4 + 5*x) 
25(5x4)2- \frac{25}{\left(5 x - 4\right)^{2}}
Третья производная [src]
    250    
-----------
          3
(-4 + 5*x) 
250(5x4)3\frac{250}{\left(5 x - 4\right)^{3}}
График
Производная log(4-5*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/3/8a/d7758c0f7f4e9b07c4eeabdf73eea.png