Производная log(4*x^3)

Вы ввели

   /   3\
log\4*x /

$$\log{\left(4 x^{3} \right)}$$

d /   /   3\\
--\log\4*x //
dx           

$$\frac{d}{d x} \log{\left(4 x^{3} \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x^{3}$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x^{3}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $12 x^{2}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{3}{x}$

---

Ответ:

$\frac{3}{x}$

Первая производная

3
-
x

$$\frac{3}{x}$$

Вторая производная

-3 
---
  2
 x 

$$- \frac{3}{x^{2}}$$

Третья производная

6 
--
 3
x 

$$\frac{6}{x^{3}}$$

График